Чтобы обновить Joomla необходимо сначала узнать, какую версию Вы используете. В административной панели Joomla (site.ru/administrator) в правом верхнем углу можно посмотреть версию:

Затем, идете в файловый архив Joomla и смотрите там, есть ли патчи (обновления) для Вашей версии. Если есть- делаете резервную копию существующего сайта, скачиваете патч, распаковываете его, загружаете по ftp поверх существующих файлов.
Ничего не бойтесь, все будет нормально.
В случае если Joomla глючит поверх можно заливать сам дистрибутив (то есть не патч, а именно дистрибутив)- Joomla_1.5.XX-Stable-Full_Package.zip, где XX- самая последняя версия.
Ничего не бойтесь, внутри линейки Joomla 1.5 все версии друг другу подходят, на самом деле версии внутри линейки это небольшие изменения для устранения ошибок и дыр в безопасности, ничего нового в них нет!. Но можете сделать бекап на всякий случай.
При обновлении все компоненты, модули, плагины, шаблоны, статьи, новости, пользователи ОСТАЮТСЯ!
Удачного обновления!
P.S
Крайне не рекомендую использовать разнообразные утилиты (компоненты, плагины, программы) для обновления Joomla. Они могут повредить Вашему сайту, так как разрабатываются не командой Joomla, а сторонними разработчиками. Используйте обновление по FTP- самый верный и надежный способ.